我某运动员射击一次所得环数X的分布如下:现进行两次射击.以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩.记为ξ．(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率,(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望． 题目和参考答案
精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
21、某运动员射击一次所得环数X的分布如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．
试题答案
练习册答案
在线课程
分析：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率，得到该运动员两次都命中7环的概率．（II）该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ，ξ的可能取值为7、8、9、10，结合变量对应的事件，写出变量的概率，写出分布列和期望．解答：解：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到该运动员两次都命中7环的概率为P（7）=0.2×0.2=0.04（II）该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ，ξ的可能取值为7、8、9、10P（ξ=7）=0.04P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21P=（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39P=（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查相互独立事件同时发生的概率，是一个综合题，这类问题的解法实际上不困难，只要注意解题的步骤就可以．
练习册系列答案
课时金练系列答案
小学同步3练探究100分系列答案
名师点拨测试卷系列答案
思维新观察同步检测金卷系列答案
最高考聚焦小题数学小题同步训练系列答案
绩优课堂课时全能练与满分备考系列答案
活力课时同步练习册系列答案
百年学典广东学导练系列答案
翻转课堂课堂10分钟系列答案
学习与评价江苏凤凰教育出版社系列答案
年级
高中课程
年级
初中课程
高一
高一免费课程推荐！
初一
初一免费课程推荐！
高二
高二免费课程推荐！
初二
初二免费课程推荐！
高三
高三免费课程推荐！
初三
初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>
相关习题
科目：高中数学
来源：
题型：
18、某运动员射击一次所得环数X的分布如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ（Ⅰ）求该运动员两次都掵中7环的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列．（Ⅲ）求ξ的数学希望
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
（06年广东卷）（12分）
某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：
X
0-6
7
8
9
10
Y
0
0.2
0.3
0.3
0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.
(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；
(Ⅱ)求分布列；
(Ⅲ) 求的数学期望.
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
某运动员射击一次所得环数的分布如下：
6
7
8
9
10
0
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.
(I)求该运动员两次都命中7环的概率
(II)求的分布列及数学期望。
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2013届吉林长春第二中学高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下：
0~6
7
8
9
10
0
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.
(I)求该运动员两次都命中7环的概率
(II)求的分布列
(III)求的数学期望
查看答案和解析>>
